根据实际情况，郑州市新生儿户口和社保卡可以同一天办理，但需要注意的是，具体情况可能会因为不同地区、政策等因素而有所不同，建议家长提前咨询当地相关部门或者事先了解好相关政策，以免耽误新生儿的办事进程。同时，在办理过程中也要提前准备好所需材料，以便更加顺利地完成办理。