未婚生子父亲放弃监护权的协议在法律上是有效的，但具体效力取决于当地的法律规定。在有些地区，未婚生子父亲可以通过签署放弃监护权的协议来放弃对孩子的监护权和责任。这种协议通常需要经过法庭审查和批准，以确保父母双方都理解并同意协议内容，并且保护孩子的最佳利益。

未婚生子父亲放弃监护权后，他通常不再对孩子的抚养、教育和决策有任何权利和责任。但是，父母双方可能仍需要按照法律规定支付孩子的抚养费用。因此，在考虑放弃监护权之前，父亲应该咨询律师，并充分了解放弃监护权可能带来的后果。