证明公司不愿意续签劳动合同，可以从以下几个方面入手：

合同到期前沟通：尝试与公司管理层或人力资源部门进行沟通，了解他们对续签合同的意向和条件。如果他们表现出不愿意续签的态度，这可以作为证据之一。

书面通知：如果公司决定不续签合同，他们通常会提前书面通知员工。保留这些通知作为证据。

同事证词：如果有其他同事也经历了类似的情况，他们可以提供证词来证明公司的不意愿续签行为。

工资和福利调整：如果公司在合同到期前对员工的工资或福利进行调整，这也可以作为不续签合同的证据之一。

请注意，以上方法仅供参考，具体的法律问题应咨询专业的法律人士。