不建议每天都将画眉罩子敞开。因为罩子敞开会让笔芯暴露在空气中，容易受到灰尘和杂质的污染，影响了画眉的质量。此外，罩子敞开还容易导致笔芯干燥，影响画眉的效果和持久度。因此，建议每次使用完毕，将画眉笔盖子紧闭，避免灰尘和空气污染，延长画眉笔的使用寿命。